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Programa de Pós-Graduação em Física

Estrutura Curricular


Fixação do Número Total de Créditos

 

A estrutura do Programa de Pós-Graduação em Física determina um número mínimo de 30 (trinta) créditos (1 crédito = 15 ha) a serem integralizados para a aprovação no Curso de Mestrado. Dentro desta exigência, o aluno deverá cumprir um mínimo de 24 (vinte e quatro) créditos em disciplinas e mais 6 (seis) créditos referentes à dissertação de Mestrado (Projeto de Dissertação). Os 24 (vinte e quatro) créditos em disciplinas são divididos segundo um elenco de 4 (quatro) disciplinas obrigatórias, já computando o Estágio Docência na Graduação, 14 (quatorze) disciplinas eletivas e 4 (quatro) disciplinas optativas, todas apresentadas na tabela abaixo. 

O aluno deverá cumprir 14 (quatorze) créditos em disciplinas obrigatórias, outros 10 (dez) créditos em disciplinas eletivas e/ou optativas, perfazendo 24 (vinte e quatro) créditos, mais o Projeto de Dissertação (seis créditos), totalizando 30 (trinta) créditos. O aluno deverá matricular-se no Projeto de Dissertação no seu último semestre de curso.

 
 

Disciplinas/Carga Horária/Créditos


CÓD. SIGLA DISCIPLINA C.H. CRÉD. CARÁTER
1.01 EM1 Eletromagnetismo I 60 4 Obrigatória
1.02 ME1 Mecânica Estatística I 60 4 Obrigatória
1.03 MQ1 Mecânica Quântica I 60 4 Obrigatória
1.04 EDG Estágio Docência na Graduação 30 2 Obrigatória
    TOTAL 210 14  
2.01 COS Cosmologia 60 4 Eletiva
2.02 EM2 Eletromagnetismo II 60 4 Eletiva
2.03 FES Física do Estado Sólido 60 4 Eletiva
2.04 FAM Física Atômica e Molecular 60 4 Eletiva
2.05 MAG Magnetismo 60 4 Eletiva
2.06 MCL Mecânica Clássica 60 4 Eletiva
2.07 MM1 Métodos Matemáticos I 60 4 Eletiva
2.08 MM2 Métodos Matemáticos II 60 4 Eletiva
2.09 MQ2 Mecânica Quântica II 60 4 Eletiva
2.10 MQR Mecânica Quântica Relativística 60 4 Eletiva
2.11 REL Relatividade Geral 60 4 Eletiva
2.12 SID Sistemas Dinâmicos 60 4 Eletiva
2.13 TEC Teoria de Colisões 60 4 Eletiva
2.14 TQC Teoria Quântica de Campos 60 4 Eletiva
3.01 ACA Aceitação de Artigos   2 Optativa
3.02 SEM Seminários em Física 30 2 Optativa
3.03 TE1 Tópicos Especiais em Física I 30 2 Optativa
3.04 TE2 Tópicos Especiais em Física II 60 4 Optativa
4.01 PRO Projeto de Dissertação 90 6  

 

Ementas e Bibliografias das Disciplinas

 


NOME DA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA I
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Bases da teoria quântica. Dinâmica Quântica. Representações de Schrödinger, de Heisenberg e de Interação. Sistemas quânticos simples. Métodos de aproximação. Rotações. Momento angular. Espalhamento. O átomo de hidrogênio. Spin. Estrutura fina e hiperfina. Perturbação independente do tempo.

BIBLIOGRAFIA

1. J.J. Sakurai - Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994.

2. C. Cohen-Tanoudji, B. Diu e F. Laloê, Quantum Mechanics, 2 vols, Wiley, 1977.

3. A. Messiah: Quantum Mechanics, Dover.

4. A.F.R. de Toledo Piza: Mecânica Quântica, EDUSP 2003.

5. P. A M. Dirac – The International Series of Monographs on Physics – 27: The Principles of Quantum Mechanics, 4a Ed Oxford Science pub, 1989.


NOME DA DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO I
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Fundamentos de Eletromagnetismo. Multipolos Elétricos e Magnéticos. Problemas de Contorno em Meios Materiais, Equações do Campo Eletromagnético. Radiação por Sistemas de Cargas e Correntes. Ondas Eletromagnéticas. Potenciais de Liénard-Wiechert e os campos de cargas em movimento.

BIBLIOGRAFIA

1. J. Jackson, Classical Eletrodynamics, 3a Ed. Wiley 1998.

2. J. Frenkel, Princípios de Eletrodinâmica Clássica, EDUSP, 1996.


NOME DA DISCIPLINA: MECÂNICA ESTATÍSTICA I
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Ensembles da física estatística: microcanônico, canônico e grão-canônico. Fluidos clássicos. Gases quânticos. Elétrons livres, excitações coletivas. Transições de fases e fenômenos críticos. Teoria cinética. Equação de Boltzmann. Noções sobre fenômenos estocásticos. Movimento browniano.

BIBLIOGRAFIA

1. Silvio R.A. Salinas, Introdução à Física Estatística, EDUSP, 1997.

2. R.K. Pathria, Statistical Physics, Pergamon, 1978, segunda edição, 1996.

3. K. Huang, Statistical Mechanics, Wiley, 1963, segunda edição, 1987.

4. L. Landau, E. Lifshitz, Mecânica Estatística, ed Mir , 1980.


NOME DA DISCIPLINA: ESTÁGIO DOCÊNCIA NA GRADUAÇÃO
CRÉDITOS: 2
CARGA HORÁRIA: 30 ha

EMENTA

Aulas em turmas da Graduação, supervisionadas pelo professor da disciplina.

BIBLIOGRAFIA

Específica da disciplina na qual o aluno irá estagiar.


NOME DA DISCIPLINA: MECÂNICA CLÁSSICA
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Princípio variacional. Formalismos lagrangeano e hamiltoniano. Leis de conservação, variáveis de ângulo e ação. Transformações canônicas. Parênteses de Poisson. Teoria de Hamilton-Jacobi. Teoria de perturbação canônica. Integrabilidade.

BIBLIOGRAFIA

1. H. Goldstein, C. P. Poole Jr., J. L. Safko. Classical Mechanics, 3a ed. Pearson 2001.

2. W. F. Wreszinski,  Mecânica Clássica Moderna - EDUSP 1996.

3. L. Landau, E. Lifchitz, Mecânica, MIR, 1980.

4. N. Mukunda, E.G. Sudarshan, "Classical Dynamics: A Modern Perspective", John Wiley (1974).

5. C. Lanczos, “The Variational Principles of  Mechanics” 4th Ed.,  Dover, NY, 1986.


NOME DA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA II
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Teoria de perturbação dependente do tempo. Matriz densidade. Interação da radiação com a matéria. Partículas idênticas. Simetrias e leis de conservação. Equação de Dirac. O método da segunda quantização.

BIBLIOGRAFIA

1. J.J. Sakurai - Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, 1994.

2. C. Cohen-Tanoudji, B. Diu e F. Laloê, Quantum Mechanics, 2 vols, Wiley, 1977.

3. A. Messiah : Quantum Mechanics, Dover.

4. P. A M. Dirac – The International Series of Monographs on Physics – 27: The Principles of Quantum Mechanics, 4a Ed Oxford Science pub, 1989.

5. A.F.R. de Toledo Piza: Mecânica Quântica (notas de aula, disponíveis na rede).


NOME DA DISCIPLINA: ELETROMAGNETISMO II
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Eletrodinâmica Relativística. Dinâmica de Partículas Relativísticas em Campos Eletromagnéticos. Colisões de Partículas Carregadas com a Matéria. Radiação de Cargas Aceleradas. Espalhamento. Dispersão e Reação da Radiação. Formulação Lagrangiana das Equações de Maxwell.  Quantização da Carga Elétrica.

BIBLIOGRAFIA

1. J. Jackson, Classical Eletrodynamics, 3a Ed. Wiley 1998.

2. J. Frenkel,  Princípios de Eletrodinâmica Clássica, EDUSP, 1996.

3. J. Schwinger, Classical Eletrodynamics.

4. L. Landau, E. Lifchitz, Teoria do Campo, MIR, 1972.


NOME DA DISCIPLINA: MÉTODOS MATEMÁTICOS I
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Funções de uma variável complexa. Funções analíticas. Séries de Taylor e Laurent. Funções multiformes. Cálculo de resíduos. Prolongamento analítico. Função Gama e elípticas. Séries assintóticas: método do ponto de sela/fase estacionária. Mapeamento conforme. Integrais de Fourier. Transformada de Laplace.

BIBLIOGRAFIA

1. Philip M. Morse e  Herman Feshbach, Methods of Theoretical Physics, McGraw-Hill Book Company Inc., New York, 1953. 

2. Frederick W. Byron, Jr. and Robert W. Fuller, Mathematics of Classical and Quantum Physics, Dover Publications inc., New York, 1969.

3. Jerrold E. Marsden e Michael J. Hoffman, Basic Complex Analysis, W. H. Freeman Co., 3rd ed., 1999.

4. H. Moysés Nussenzveig, Métodos Matemáticos III, Notas de Aula.


NOME DA DISCIPLINA: MÉTODOS MATEMÁTICOS II
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Princípio variacional. Equações da física matemática como problemas variacionais. Leis de conservação. Multiplicadores de Lagrange. Esquemas de aproximação variacional. Equações diferenciais ordinárias. Separação de variáveis. Solução por séries. Representações integrais. Soluções de equações diferenciais de segunda ordem. Condições de contorno e autofunções. Equações diferenciais parciais. Equações elípticas, hiperbólicas e parabólicas. Funções de Green. Equações integrais. 

BIBLIOGRAFIA

1. Philip M. Morse e  Herman Feshbach, Methods of Theoretical Physics, McGraw-Hill Book Company Inc., New York, 1953. 

2. Frederick W. Byron, Jr. and Robert W. Fuller, Mathematics of Classical and Quantum Physics, Dover Publications inc., New York, 1969.


NOME DA DISCIPLINA: FÍSICA DO ESTADO SÓLIDO
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Redes cristalinas. Fônons. Estrutura Eletrônica em Cristais. Semicondutores. Interação elétron-elétron. Propriedades de Transporte. Propriedades Ópticas. Magnetismo. Supercondutividade.

BIBLIOGRAFIA

1. J.M. Ziman, Principles of the Theory of Solids, 2a Ed., Cambridge Univ. Press, 1972.

2. N.W.Ashcroft, N.D. Mermin, Solid State Physics, Saunders College, 1976.

3. O. Madelung, Introduction to Solid-State Theory, Springer-Verlag, 2000.

4. C. Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7a Ed., Wiley Text Books, 1995.

5. W. A. Harrison, Solid State Theory, Dover, 1980.


NOME DA DISCIPLINA: FÍSICA ATÔMICA E MOLECULAR
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Estados Eletrônicos em um Campo Central: O caso não relativístico; correções relativísticas; Átomos de Muitos Elétrons: Aproximação de campo central; Modelo de Thomas-Fermi, Modelos de Campo Auto-Consistente: Métodos de Hartree e Hartree-Fock; O Modelo de Born-Oppenheimer e sua Aplicação a Moléculas Diatômicas, Estados Eletrônicos, Vibracionais e Rotacionais, Grupos de Simetria e Regras de Transição em Moléculas, Moléculas Poliatômicas, Forças Intermoleculares.

BIBLIOGRAFIA

1. P. A. Cox, Introduction to Quantum Theory and Atomic Structure, Oxford University Press, 1996.

2. E. U. Condon and H. Odabasi, Atomic Structure, Cambridge University Press, 1980.

3. G. Herzberg, Spectra of Diatomic Molecules, 2a Ed., Van Nostrand Reinhold, 1950.

4. R, S. Berry, S. S. Rice and J. Ross, Physical Chemistry, John Wiley & Sons, 1980.


NOME DA DISCIPLINA: TEORIA DE COLISÕES
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Espalhamento de um Pacote de Ondas, Método de Ondas Parciais: Teorema óptico; Equação de Lippman-Schwinger, Aproximação de Born e de Ondas Distorcidas, Aproximação eikonal e WKB, Propriedades Analíticas da Amplitude de Espalhamento, Potencial Óptico, Teoria Formal do Espalhamento: Operadores de Möller, matrizes S e T, Teoria de Canais Acoplados, Aplicações.

BIBLIOGRAFIA

1. C. J. Joachaim, Quantum Collision Theory, Elsevier Science Ltd, 1984.

2. J. R. Taylor, Scattering Theory: The Quantum Theory of Non-Relativistic Collisions, Krieger Publishing Company, 1972.


NOME DA DISCIPLINA: RELATIVIDADE GERAL
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Relatividade especial. Movimento acelerado. Vetores, 1-formas e tensores. Bases, conexão. Transporte paralelo e geodésicas. Dinâmica Hamiltoniana, Curvatura. Postulados da relatividade geral (RG) e equações de Einstein. Princípio variacional. Formalismo de Cartan. Solução de Schwarzschild e extensão analítica. Os testes básicos da RG. Solução de Kerr. Gravitomagnetismo. Ondas gravitacionais. Modelo cosmológico de Einstein. Modelo de Friedman-Robertson-Walker.

BIBLIOGRAFIA

1. Robert Wald, General Relativity, University of Chicago Press, 1984.

2. L. Landau e E. Lifschtz, Teoria do Campo, Física Teórica, vol. 2, Mir,1972.

3. S. Weinberg, Gravitation and Cosmology : Principles and Applications of the General

      Theory of Relativity, John Wiley & Sons, 1972.

4. Wolfgand Rindler, Relativity: Special General & Cosmological, Oxford University Press, 2001.


NOME DA DISCIPLINA: COSMOLOGIA
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Princípio cosmológico. Métrica de Friedmann-Robertson-Walker. Lei de Hubble; parâmetro de desaceleração. História Térmica do Universo: nucleossíntese, termodinâmica. Modelos Inflacionários. Introdução à teoria de formação de estruturas: perturbações em cosmologia. Mecanismo de Jeans. Matéria Escura e Energia Escura.

BIBLIOGRAFIA

1. E.W. Kolb e M. S.Turner, The Early Universe, Perseus Publishing, 1994.

2. P. J. E. Peebles, Principles of Physical Cosmology, Princeton University Press, 1993.

3. Linde, Particle Physics and inflationary Cosmology, Harwood Acad. Publishing., 1990.

4. S. Weinberg, Gravitation and Cosmology : Principles and Applications of the General Theory of Relativity, John Wiley & Sons, 1972.

5. Andrew Liddle, An Introduction to Modern Cosmology, 2a Ed., John Wiley & Sons, 2003.

6. S. Dodelson, Modern cosmology, Academic Press, 2003.

7. T. Padmanabhan, Structure formation in the universe, Cambridge University Press, 1993.

8. J. A. Peacock, Cosmological physics, Cambridge University Press, 1999.


NOME DA DISCIPLINA: TEORIA QUÂNTICA DE CAMPOS
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Introdução. Campos clássicos. Campos quânticos livres. Campos quânticos interativos. Processos a ordens inferiores. Correções radiativas e renormalização.

BIBLIOGRAFIA

1. M.E. Peskin and D.V. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory Addison-Wesley, Reading, 1995.

2. Itzykson and J.-B. Zuber, Quantum Field Theory , McGraw-Hill, 1985.

3. F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory, Revised Edition, Wiley, 1993.

4. L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1985.


NOME DA DISCIPLINA: MAGNETISMO
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Paramagnetismo. Spins interagentes. Aproximação de campo médio. Ondas de spin. Métodos de funções de Green. Interações dipolares. Magnetismo itinerante. Interação RKKY. Efeito Kondo. Vidros de spin.

BIBLIOGRAFIA

1. R. M. White, Quantum Theory of Magnetism, Springer-Verlag 1983.

2. N. Majlis, Quantum Theory of Magnetism, World Scientific 2000.

3. K. Yosida, Theory of Magnetism, Springer-Verlag 1988.

4. A. C. Hewson, The Kondo Problem to Heavy Fermions, Cambridge Univ. Press 1997.

5. K. H. Fischer e J. A. Hertz, Spin Glasses, Cambridge Univ. Press 1993.


NOME DA DISCIPLINA: SISTEMAS DINÂMICOS
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Mapas Unidimensionais: mapa logístico, bifurcações. Atratores periódicos, quase-periódicos e caóticos. Bordas fractais. Sistemas de tempo contínuo: conservativos e dissipativos, pontos fixos, noções de estabilidade, expoentes de Lyapunov. Variedades estáveis e instáveis.

BIBLIOGRAFIA

1. E. Ott, Chaos in Dynamical Systems, Cambridge University Press, Cambridge, 1993.

2. Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos, An lntroduction to Dynamical Systems, Springer, 1997.

3. Luiz Henrique Alves Monteiro, Sistemas Dinâmicos, Livraria da Física, 2002.

4. N. Fiedler-Ferrara e C.P. Cintra do Prado, Caos: Uma Introdução, Edgard Blücher, 1994).

5. W.F. Wreszinski, Mecânica Clássica Moderna , EDUSP, São Paulo, 1997.


NOME DA DISCIPLINA: MECÂNICA QUÂNTICA RELATIVÍSTICA
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Revisão Relatividade Especial. A equação de Klein-Gordon. Formas não-covariantes e covariantes da equação de Dirac. O spin do elétron. Soluções de onda plana da equação de Dirac. Representações do grupo homogêneo de Lorentz. Soluções de energias positiva e negativa. Partículas e anti-partículas. Teoria de buracos. Polarização do vácuo. Conjugação de carga elétrica. Paridades e reversão temporal. Densidade de corrente de Dirac. Helicidades de elétrons e pósitrons. Propagação de partículas de Dirac em campos eletromagnéticos.

BIBLIOGRAFIA

1. M. E. Rose, Relativistic Electron Theory, Wiley, New York 1961.

2. J. D. Bjorken and S. D. Drell, Relativistic Quantum Mechanics, Mc Graw-Hill, New York 1964.

3. L. D. Landau et L. Lifchitz, Théorie Quantique Relativiste, Première Partie, Edn. MIR, Moscou 1972.


NOME DA DISCIPLINA: SEMINÁRIOS EM FÍSICA
CRÉDITOS: 2
CARGA HORÁRIA: 30 ha

EMENTA

Apresentação de seminários quinzenais, preparados e apresentados pelo aluno.

BIBLIOGRAFIA

Indicada pelo aluno.


NOME DA DISCIPLINA: ACEITAÇÃO DE ARTIGO
CRÉDITOS: 2
CARGA HORÁRIA: -

EMENTA

Aceitação de artigo em revista científica com fator de impacto maior ou igual a 1.

BIBLIOGRAFIA

Não especificada.


NOME DA DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS EM FÍSICA I
CRÉDITOS: 2
CARGA HORÁRIA: 30 ha

EMENTA

Técnicas experimentais e/ou teóricas utilizadas no estudo de áreas de fronteira em física contemporânea ou em temas não abordados no elenco das disciplinas eletivas. Cada vez que esta disciplina for ministrada, o professor deverá apresentar uma ementa com a bibliografia a ser adotada e critérios de avaliação ao CPPGF para exame e aprovação.

BIBLIOGRAFIA

Cada vez que esta disciplina for ministrada, o professor deverá apresentar a bibliografia a ser adotada ao CPGF para exame e aprovação.


NOME DA DISCIPLINA: TÓPICOS ESPECIAIS EM FÍSICA II
CRÉDITOS: 4
CARGA HORÁRIA: 60 ha

EMENTA

Técnicas experimentais e/ou teóricas utilizadas no estudo de áreas de fronteira em física contemporânea ou em temas não abordados no elenco das disciplinas eletivas. Cada vez que esta disciplina for ministrada, o professor deverá apresentar uma ementa com a bibliografia a ser adotada e critérios de avaliação ao CPPGF para exame e aprovação.

BIBLIOGRAFIA

Cada vez que esta disciplina for ministrada, o professor deverá apresentar a bibliografia a ser adotada ao CPGF para exame e aprovação.


NOME DA DISCIPLINA: PROJETO DE DISSERTAÇÃO
CRÉDITOS: 6
CARGA HORÁRIA: 90 ha

EMENTA

Assunto referente à dissertação do aluno, supervisionado pelo seu orientador.

BIBLIOGRAFIA

Não especificada.

 
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